已知数列{an}为等比数列,前三项为a,a/2+1/2,a/3+1/3,则Tn=a1^2+a2^2+...+an^2等于多少?(要过程)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 15:05:19
前三项为a,a/2+1/2,a/3+1/3成等比,,a1=a=3,q=2/3
通相an=3*(2/3)^(n-1)=9/2(2/3)^n.
另bn=an^2,则很容易可知bn也成等比,q'=q^2=4/9,b1=a1^2=9
bn=9*(4/9)^(n-1);
则Tn=a1^2+a2^2+...+an^2=9*(1-(4/9)^n)/(1-4/9)=81(1-(4/9)^n)/5
数列{an}的前n项和为Sn,已知log2(Sn+2)=n+1.试问:{an}是否为等比数列?证明你的结论。
已知{an}为正项数列,其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an.
已知数列{an} 是各项为正数的等比数列,数列{bn}
已知数列{an}的首项是1,其前n 项和为Sn,且Sn是以q(q>0)的等比数列,求an的通项公式
已知{an}为无穷等比数列
已知数列{an}的前n项和Sn=2an+1,证明这个数列是等比数列!
若数列{An},{Bn}都是等比数列,s,t为已知实数,求证{an^s*bn^t}是等比数列
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,
已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1) ,(n∈N),(1)求a1、a2(2)求证:数列{an}为等比数列。
数列{an}为等比数列,{bn}为等差数列,